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相続税の申告と違い、相続登記は相続が発生してから何か月以内に登記手続をしなければならないといった法的な決まりはありません。
亡くなられた人の相続人は誰かを戸籍謄本等を取り寄せて確認し、その相続人の間で具体的にその不動産を誰が相続するのかを決めることになります。特に決めなければ、法律で定められた割合によってそれぞれの相続人が財産を相続することになります。
お父さんが亡くなって、相続人がお母さんとお子さん一人というような場合は、一般的には、当分の間相続登記をしなくても問題が生じる可能性は低いと思われます。反対に、相続人が多数の場合や相続人の中に高齢の方がいる場合などは、早急に手続をしたほうがよいと思われます。
また、相続した不動産を売却したい場合、それを担保にお金を借りたい場合、住宅ローンの抹消登記手続を行う場合などは、前提として現在の所有者が誰なのかを明らかにするために相続登記を行う必要があります。